Tweede onvolledigheidsstelling van G?del
De uitspraak dat het systeem consistent is maakt dan en slechts dan deel uit van het systeem als het inconsistent is. "De rekenkunde kan haar eigen consistentie dus niet bewijzen, en hetzelfde geldt voor iedere andere theorie die gesteld is in een taal met voldoende uitdrukkingskracht. Het belang van G?dels bewijs van de onvolledigheid van iedere mogelijke axiomatisering van de rekenkunde is dus niet beperkt tot de wiskunde. Met een theorie die gesteld is in een taal met voldoende uitdrukkingskracht wordt hier bedoeld iedere theorie die gesteld is in een taal die sterk genoeg is om de rekenkunde uit te drukken. De stelling geldt bijvoorbeeld niet voor de standaard-logica' (de eerste-orde predicaten-logica) die volledig is: alle zinnen die geldig zijn, kunnen uit de axioma's worden bewezen." Bron: http://www.tbm.tudelft.nl/webstaf/gertjanl/hofstadter.html Dit zou dus een theorie zijn die gesteld is in een taal zonder voldoende uitdrukkingskracht :)
boe
tekst schijnt verplicht te zijn :)
Pageviews : ?
Geblokkeerd door : 0
Favoriet bij : 3
Charlie
IEDEREEN WELKOM OP 10 APRIL GROOTS HappyVPRO SLOTFEEST OP HET IJMUIDERSLAG BIJ DE BEACH INN!! Zie blog Gala G.
Irk
Dit is een agenda spammetje: Chansons in Delft, Posbankstruinen, Fotofestival, SingsongMeisies, Mooi Weer Spelen en Zwoel Weer. Kijk even op Happy Agenda.
